Question

若△ABC的三内角A、B、C对应的边分别是a、b、c，若a²+c²-ac=b²，则B=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosB，将已知等式变形后代入计算求出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．

解答：解：∵a²+c²-ac=b²，即a²+c²-b²=ac，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

1

2

，
∵B为三角形的内角，∴B=60°．
故选B

点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．