题目内容
如图，四棱锥
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥的体积.
【答案】
（1）证明：由
面
.，
，所以
又
，所以
（2）取
中点
，连结
，则
，且
，
所以
是平行四边形，
，且
所以
面
;
（3）
过
作
，交于
，由题得
在
中，
f
所以
所以
【解析】略
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中，
平面
，底面
是平行四边形，
,
是
的中点
上确定一点
，使
，求三棱锥
的体积．
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
.
; 
面
; 
中，
是
的中点,
，
，
面
，且
.
；
面
.
中，
是
的中点,
，
，且
，
，又
面
．
;
面
;