Question

如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面．

（1） 证明:;

（2） 证明:面;

（3） 求四棱锥的体积．

 

Answer 1

解：

（1）证明：由面．，

所以-----------------------------------2f

又--------------------------------------3f

所以-----------------------------------4f

 

（2）取中点，连结--------6f

则，且，

所以是平行四边形---------------------7f

，---------------------------------------8f

且

所以面;-----------------------------9f

（3）-----------------------------------10f

过作，交于，由题得---------11f

在中，--------------------------12f

所以---------------------------------------13f

所以----------------------------------------------------------14f

（注：其他解法按步骤相应给分）