题目内容
设集合A={（x，y）|x+a2y+6=0}，B={（x，y）|（a-2）x+3ay+2a=0}，若A∩B=∅，则实数a的值为
- A.3或-1
- B.0或3
- C.0或-1
- D.0或3或-1
C
分析：由已知条件可知：集合A、B分别表示两条直线 l1、l2，由A∩B=∅，可知 l1∥l2，进而可求出a的值．
解答：设直线 l1：x+a2y+6=0，直线 l2：x+3ay+2a=0，
∵A∩B=∅，∴l1∥l2．
①当a=0时，直线 l1化为：x+6=0，直线 l2化为：x=0，此时两直线都垂直于x轴，∴l1∥l2，∴A∩B=∅，适合条件．
②当a≠0时，直线 l1化为：y=-
，直线 l2化为：y=-
．
要使 l1∥l2，则
解之得a=-1．
综上①②可知实数a的值为0或-1．
故选C．
点评：本题借助于直线的平行考查了集合的交集为空集，弄清直线平行的条件是解决问题的关键．
分析：由已知条件可知：集合A、B分别表示两条直线 l1、l2，由A∩B=∅，可知 l1∥l2，进而可求出a的值．
解答：设直线 l1：x+a2y+6=0，直线 l2：x+3ay+2a=0，
∵A∩B=∅，∴l1∥l2．
①当a=0时，直线 l1化为：x+6=0，直线 l2化为：x=0，此时两直线都垂直于x轴，∴l1∥l2，∴A∩B=∅，适合条件．
②当a≠0时，直线 l1化为：y=-
，直线 l2化为：y=-．要使 l1∥l2，则
解之得a=-1．综上①②可知实数a的值为0或-1．
故选C．
点评：本题借助于直线的平行考查了集合的交集为空集，弄清直线平行的条件是解决问题的关键．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
| A、（1，3） | ||||
| B、（1，1） | ||||
C、(
| ||||
D、(
|
