题目内容

已知函数f（x）=log_a（2x-a）在区间[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是

A.
[ $数学公式$ ，1]
B.
[ $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ，1]
D.
（ $数学公式$ ）

D
分析：根据对数函数的图象和性质可得，函数f（x）=log_a（2x-a）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒有f（x）＞0，即 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，分别在不等式组，综合讨论结果，可得答案．
解答：若函数f（x）=log_a（2x-a）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒有f（x）＞0，
则 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ ＜a＜1
当 $\text{[math]}$ 时，不等式无解
综上实数a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ）
故选D
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，及不等式的解法，其中根据对数函数的图象和性质构造不等式组是解答的关键．

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已知函数f（x）=2x-2+ae^-x（a∈R）
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已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线x+3y-1=0垂直，若数列{

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为（　　）

已知函数f（x）=xlnx
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已知函数f（x）=

，a≠0且a≠1．
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