Question

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

13

24

的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

A． 1 (k+1)+(k+1)	B． 1 (k+1)+(k+1) + 1 k+(k+1) - 1 k+1
C． 1 (k+1)+(k+1) + 1 k+(k+1)	D．以上都不对

Answer 1

当n=k时，左边的代数式为

1

k+1

+

1

k+2

+…+

1

k+k

，（共k项）
当n=k+1时，左边的代数式为

1

(k+1)+1

+

1

(k+1)+2

+…+

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

（共k+1项）
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果，

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

-

1

k+1

即为不等式的左边增加的项
故选B