Question

已知球O的体积为4

3

π，平面α截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面α的距离为

2

．

Answer 1

分析：由已知中的球体积求出球的半径，进而根据球半径，截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理，可得答案．

解答：解：设球的半径为R，则

4

3

πR3=4

3

π
解得R=

3

又∵平面α截球O的球面所得圆的半径r=1
故球心O到平面α的距离d=

R2-r2

=

2

故答案为：

2

点评：本题考查的知识点是球内接多面体，球的体积，其中熟练掌握球半径，截面圆半径及球心距构成直角三角形，满足勾股定理是解答的关键．