Question

函数y=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：令y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

），可判断其为偶函数，从而可排除一部分，当x∈（0，

π

2

）时，y＞0，再排除一次即可．

解答：解：令y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

），
∵f（-x）=（-x）²cos（-x）=x²cosx=f（x），
∴y=f（x）=x²cosx（-

π

2

≤x≤

π

2

）为偶函数，
∴其图象关于y轴对称，可排除C，D；
又当x∈（0，

π

2

）时，y＞0，可排除A，
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性，突出考查排除法的应用，考查识图能力，属于中档题．