Question

设A={x|-x²+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A．
（1）求A；
（2）求实数m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的解法求A；
（2）根据B⊆A建立条件，即可求实数m的取值范围．

解答：解：（1）A={x|-x²+3x+10≥0}={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}．
（2）①当B=∅时，即2m-1＜m+1，则m＜2时，满足条件B⊆A．
②当B≠∅时，要使B⊆A成立，
则

2m-1≥m+1 m+1≥-2 2m-1≤5

 ⇒ 

m≥2 m≥-3 m≤3

 ⇒ 2≤m≤3
综上所述  m≤3．

点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合关系求参数问题，比较 基础．