题目内容
若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x（x-2），则当x＜0时，f（x）=
x（x+2）
x（x+2）
．分析：利用函数的奇偶性的性质将x＜0转化为-x＞0，代入求解即可．
解答：解：对任意x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（x-2），
∴f（-x）=-x（-x-2），
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即f（-x）=）=-x（-x-2）=f（x）．
∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．
∵当x＞0时，f（x）=x（x-2），
∴f（-x）=-x（-x-2），
∵函数f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即f（-x）=）=-x（-x-2）=f（x）．
∴f（x）=x（x+2），（x＜0）．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶函数变量之间的对称关系可以进行转化．
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