题目内容

已知正数x，y，z满足3x+2y-z=0，则 $数学公式$ 的最小值为________．

24
分析：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +12，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +12≥2 $\text{[math]}$ +12=24，
当且仅当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，等号成立，
故 $\text{[math]}$ 的最小值为24，
故答案为24．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．

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（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

；
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

（选修4-5：不等式选讲）
已知正数x，y，z满足x²+y²+z²=1．
（Ⅰ）求x+2y+2z的最大值；
（Ⅱ）若不等式|a-3|≥x+2y+2z对一切正数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近

；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

．已知正数x、y、z满足的最小值为（）

A．3 B． C．4 D．