题目内容

已知等差数列{a_n }的前n项和为S_n，且S₁₀= $数学公式$ （1+2x）dx，则a₅+a₆=

A.
$数学公式$
B.
12
C.
6
D.
$数学公式$

A
分析：先求出定积分，再利用等差数列的求和公式及通项的性质，即可求得结论．
解答：由题意，S₁₀= $\text{[math]}$ （1+2x）dx=（x+x²） $\text{[math]}$ =3+9=12
∵{a_n }是等差数列
∴S₁₀= $\text{[math]}$ =5（a₅+a₆）=12
∴a₅+a₆= $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查导数知识的运用，考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．

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