Question

函数y=

1-x2

+

x2-1

的定义域是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，1]∪[1，+∞）

C．[0，1]

D．{-1，1}

Answer 1

分析：根据被开方数大于等于0，可得自变量x须满足

1-x2≥0 x2-1≥0

，即x²=1，解方程可得函数的定义域．

解答：解：使函数y=

1-x2

+

x2-1

的解析式有意义，
自变量x须满足

1-x2≥0 x2-1≥0

解得：x²=1
解得x=±1
故函数y=

1-x2

+

x2-1

的定义域是{-1，1}
故选D

点评：本题考查的知识点是的定义域及其求法，其中根据使函数解析式有意义的原则，构造不等式式是解答此类问题的关键．