Question

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，则不同的排列方法种数为

1. A.
   18
2. B.
   30
3. C.
   36
4. D.
   48

Answer 1

B
分析：本题为有特殊要求的排列问题，可以从特殊位置入手考虑．
由a₁≠1且a₁＜a₃＜a₅，故a₁的取法方法只有2、3、4三种，由a₁的三种情况分别考虑a₃、a₅的安排方式，最后考虑a₂，a₄，a₆
解答：分两步：（1）先排a₁，a₃，a₅，a₁=2，有2种；a₁=3有2种；a₁=4有1种，共有5种；（2）再排a₂，a₄，a₆，共有A₃³=6种，故不同的排列方法种数为5×6=30，选B
点评：本题考查有特殊要求的排列问题，需要较强的分析问题、解决问题的能力．