Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）与g（x）=f（x+1）

B．f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1

C．f（x）= x+1 x-1 与g（x）= x+1 x-1

D．f（x）= x2 与个g（x）=x

Answer 1

∵f（x）与g（x）=f（x+1）的定义域不一定相同，
∴f（x）与g（x）=f（x+1）不是同一函数，
A不表示同一函数；
∵f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1的定义域相同，对应法则一致，
∴f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1表示同一函数，
即B表示同一函数；
∵f（x）=

x+1 x-1

的定义域是-1≤x＜1，
g（x）=

x+1

x-1

的定义域是x＞1，
∴f（x）=

x+1 x-1

与g（x）=

x+1

x-1

不表示同一函数，
故C不表示同一函数；
∵f（x）=

x2

=

x，x≥0 -x，x＜0

，g（x）=x，
∴f（x）=

x2

与g（x）=x不表示同一函数．
故D不表示同一函数．
故选B．