题目内容

（）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=

   （A）            （B）       （C）5        （D）25

：C


解析:

：方法1：设，则，，，解这两个方程可得或，当时，当时，所以，故选C.

方法2：，因为，所以，解之可得，即.

练习册系列答案
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已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
已知向量
a
=(cos35°，sin35°)，
b
=(cos65°，sin65°)，则向量
a
与
b
的夹角为
30°
30°
．
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=
5
，|
b
|=
13
，cos＜
a
，
b
＞=
65
65
．若k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直，则k=
19
19
．
（2012•杭州一模）已知向量a=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，b=(cos
x
2
，-sin
x
2
)， x∈[0， 
π
2
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若函数f（x）=
a
•
b
-2t|
a
+
b
|的最小值为-
3
2
，求t的值．
已知向量
a
=(-1， cosx)，
b
=(
3
2
， sinx)．
（1）当
a
∥
b
时，求2cos2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
b
在[-
π
2
， 0]上的最大值．

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