题目内容
已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（ ）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为
19
19
．分析：根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19 =3a2+3a10，进而求得a2+a10的值，进而利用等差数列的求和公式求得
前11项的和为定值，可知推断正确．
前11项的和为定值，可知推断正确．
解答：解：推断括号内的数为 19．
根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19=3a2+3a10=3（a1+a11）=50，
∴a2+a10=
，
则S11=
=
为定值．
故可知推断正确．
故答案为：19．
根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19=3a2+3a10=3（a1+a11）=50，
∴a2+a10=
| 50 |
| 3 |
则S11=
| (a1+a11)×11 |
| 2 |
| 275 |
| 3 |
故可知推断正确．
故答案为：19．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．考查了学生创造性思维和基本的推理能力．
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