题目内容

在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．
由余弦定理可得 cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
22+(
3
+1)2-(
6
)2
2×2×(
3
+1)
=
1
2
，∴A=60°．
同理可求 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2
，∴B=45°．
∴C=180°-（A+B）=750，
∴S△ABC =
1
2
bcsinA=
1
2
×2×（
3
+1）•sin60°=
3+
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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