题目内容
三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0：，l3：5x-ky-15=0，不构成一个三角形，则实数k的所有取值之和为
-10
-10
．分析：如果三条直线不构成三角形，则必存在平行线，或三条直线过同一点，由此可求得实数k的值，从而可得实数k的所有取值之和
解答：解：若l1∥l3，则k=5，
若l2∥l3，则k=-5，
由
得
，
若（1，1）在l3上，则k=-10．
∴符合条件的实数k的所有取值之和为5+（-5）+（-10）=-10
故答案为：-10
若l2∥l3，则k=-5，
由
|
|
若（1，1）在l3上，则k=-10．
∴符合条件的实数k的所有取值之和为5+（-5）+（-10）=-10
故答案为：-10
点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，考查两条直线相交，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（ ）
| A、k∈R | B、k∈R且k≠±1，k≠0 | C、k∈R且k≠±5，k≠-10 | D、k∈R且k≠±5，k≠1 |