Question

（选做题）设P（x，y） 是曲线C：（θ为参数）上任意一点，则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圆的普通方程，利用的几何意义，圆上的点与坐标原点连线的斜率，求出斜率的范围即可．
解答：解：曲线C的方程可化为（x+2）²+y²=1，（3分）
可见曲线C是以点C（-2，0）为圆心半径为1的圆（4分）
设点P（x，y）为曲线C上一动点，
则=k_OP，即O、P两点连线的斜率（6分）
当P的坐标为（-，）时，有最小值为-，
当P的坐标为（-，-）时，有最大值为，
所以的取值范围是[-，]．
故答案为：[-，]．
点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．