Question

使得函数f（x）=（sin-α）sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在的

Answer 1

【答案】分析：当且仅当a=sin=sin（-） 时，函数f（x）=（sin-α）sinx既是奇函数又是偶函数，再由两角差的正弦公式计算求得a=sincos-cossin 的值．
解答：解：当且仅当a=sin=sin（-） 时，函数f（x）=（sin-α）sinx既是奇函数又是偶函数，
再由两角差的正弦公式计算得a=sincos-cossin=，
故选 B．
点评：本题主要考查正弦函数的奇偶性，两角差的正弦公式的应用，属于中档题．