题目内容
15．化简：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．分析 直接利用三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答 解：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{sinxcosx}{sinx-sinxsinx}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx}{1-sinx}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx（1+sinx）}{（1-sinx）（1+sinx）}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx+sinxcosx}{co{s}^{2}x}-\frac{1+sinx}{cosx}$
=$\frac{cosx+sinxcosx}{co{s}^{2}x}-\frac{cosx+sinxcosx}{cosxcoxx}$
=$\frac{cosx+cosxsinx-cosx-sinxcosx}{co{s}^{2}x}$
=0．
点评 本题考查三角函数的化简求值，基本关系式的应用，考查计算能力．
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