题目内容
已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），则m的范围________．
m≥1
分析：分别求出函数f（x）与g（x）的值域，然后根据对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）转化成f（x1）min≥g（x2）min建立不等关系，解之即可．
解答：因为x1∈[-1，3]时，f（x1）∈[0，9]；
同理当x2∈[0，2]时，g（x2）∈[1-m，4-m]．
∵对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x1）min≥g（x2）min，
故只需0≥1-m，解得m≥1．
故答案为：m≥1．
点评：本题考查函数恒成立问题以及函数单调性求最值，考查计算能力和分析、理解、转化问题的能力，属中档题．
分析：分别求出函数f（x）与g（x）的值域，然后根据对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）转化成f（x1）min≥g（x2）min建立不等关系，解之即可．
解答：因为x1∈[-1，3]时，f（x1）∈[0，9]；
同理当x2∈[0，2]时，g（x2）∈[1-m，4-m]．
∵对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），
∴f（x1）min≥g（x2）min，
故只需0≥1-m，解得m≥1．
故答案为：m≥1．
点评：本题考查函数恒成立问题以及函数单调性求最值，考查计算能力和分析、理解、转化问题的能力，属中档题．
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