题目内容
已知A={x|y=lg（x-1），x∈R}，
，则（ ）A．“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件
B．“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件
C．“x∈B”是“x∈A”的充分必要条件
D．“x∈B”是“x∈A”的既不充分条件又必要条件
【答案】分析：由题意函数y=lg（x-1）的定义域即集合A，解出不等式
的解即集合B，再判断是不是必要条件即可．
解答：解：∵函数y=lg（x-1）的定义域为：x＞1，
不等式
的解x＜0或x＞1；
前者可以推出后者，反之不成立，
∴x＞1是x＜0或x＞1成立的必要不充分条件，
故选B．
点评：首先正确解不等式，再判断选项是否为必要条件，但不是充分条件．
的解即集合B，再判断是不是必要条件即可．解答：解：∵函数y=lg（x-1）的定义域为：x＞1，
不等式
的解x＜0或x＞1；前者可以推出后者，反之不成立，
∴x＞1是x＜0或x＞1成立的必要不充分条件，
故选B．
点评：首先正确解不等式，再判断选项是否为必要条件，但不是充分条件．
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