题目内容

设实数x,y满足不等式组

(1)求点(x,y)所在的平面区域;

(2)设a>-1,在(1)所求的区域内,求函数f(x,y)=y=-ax的最大值和最小值.

答案:
解析:

  (1)AB:y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1所围成的平面区域及边界

  (1)AB:y=2x-5;BC:x+y=4;CD:y=-2x+1;DA:x+y=1所围成的平面区域及边界

  (2)最大值为7+3a,当-1<a≤2时最小值为-1-2a当a>2时,最小值为1-3a


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