题目内容
已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=
- A.1024
- B.1023
- C.2048
- D.2047
B
分析：由已知递推式，利用累加求和及等比数列的前n项和公式即可求出．
解答：∵数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+21+22+…+2n-1=
=2n-1．（n∈N*）．
∴a10=210-1=1023．
故选B．
点评：正确理解递推式，熟练掌握“累加求和”方法及等比数列的前n项和公式是解题的关键．
分析：由已知递推式，利用累加求和及等比数列的前n项和公式即可求出．
解答：∵数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+21+22+…+2n-1=
=2n-1．（n∈N*）．∴a10=210-1=1023．
故选B．
点评：正确理解递推式，熟练掌握“累加求和”方法及等比数列的前n项和公式是解题的关键．
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