题目内容
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为（ ）
分析：要解的不等式即|x|＞
，分x＞0和 x＜0 两种情况分别求出解集，再取并集即得所求．
| 1 |
| x |
解答：解：∵函数f（x）=|x+1|，
∴f（x-1）=|x|．
∴不等式f（x-1）＞g（x） 即|x|＞x-1 =
，
∴
，或
．
解得 x＞1，或 x＜0，
故不等式的解集为 （-∞，0）∪（1，+∞），
故选D．
∴f（x-1）=|x|．
∴不等式f（x-1）＞g（x） 即|x|＞x-1 =
| 1 |
| x |
∴
|
|
解得 x＞1，或 x＜0，
故不等式的解集为 （-∞，0）∪（1，+∞），
故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|