Question

已知函数f(x)＝|x²－2ax＋b|(x∈R)．

给下列命题：①f(x)必是偶函数；

②当f(0)＝f(2)时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；

③若_a²_－b≤0，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；

④f(x)有最大值|a²－b|．

其中正确的序号是________．

Answer 1

答案：③
解析：

解：若则，显然不是偶函数，所以①是不正确的； 　　若则，满足，但的图像不关于直线x＝1对称，所以②是不正确的； 　　若，则，图像是开口向上的抛物线，其对称轴是，∴在区间[a，＋∞上是增函数，即③是正确的； 　　显然函数没有最大值，所以④是不正确的．