题目内容
设丨A={x|x2-4x-5＜0}，B={x||x-1|＞1}，则A∩B等于（ ）
| A．{x|-1＜x＜0或2＜x＜5} | B．{x|-1＜x＜5} |
| C．{x|-1＜x＜0} | D．{x|x＜0或x＞2} |
由集合A中的不等式x2-4x-5＜0，
因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，
可化为：
或
，
解得：-1＜x＜5，
∴集合A={x|-1＜x＜5}，
由集合B中的不等式|x-1|＞1，
变形得：x-1＞1或x-1＜-1，
解得：x＞2或x＜0，
∴集合B={x|x＞2或x＜0}，
则A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜5}．
故选A
因式分解得：（x-5）（x+1）＜0，
可化为：
|
|
解得：-1＜x＜5，
∴集合A={x|-1＜x＜5}，
由集合B中的不等式|x-1|＞1，
变形得：x-1＞1或x-1＜-1，
解得：x＞2或x＜0，
∴集合B={x|x＞2或x＜0}，
则A∩B={x|-1＜x＜0或2＜x＜5}．
故选A
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