题目内容
（本小题8分）如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱
，
是
延长线上一点，且
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
的底面边长为，侧棱，是延长线上一点，且（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的大小.证明：（1）
，又
，
∴四边形
是平行四边形，∴
又
平面，
平面，
∴直线平面
（3分）
（2）过
作
于
，连结
，
∵
平面
是二面角的平面角。 （5分）
∵
是
的中点，
在
中，
∴
即二面角的大小为
（8分）
（其它方法参照上述评分标准给分）
，又，∴四边形
是平行四边形，∴又
平面，平面，∴直线
平面 （3分）（2）过
作于，连结，∵
平面是二面角的平面角。 （5分）∵
是的中点，在
中，∴
即二面角的大小为 （8分）（其它方法参照上述评分标准给分）
略
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分别在棱
，
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD．PB的中点。
平面PAB；，
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值。
的棱长都相等，
分别是棱
的中点，则
所成的角为 ( ) . 
－ABC的底面是边长为2的正三角形，顶点
在底面上的射影是△ABC的中心，
与AB的夹角是45°
1）求证：
⊥平面
；
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
平面
；
与二面角
的大小相等，求
长．
a，AD
．
个单位法向量
