题目内容
写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．
【答案】分析：利用二项式定理求出（1+i）10的二项展开式，判断出C101-C103+C105-C107+C109为（1+i）10的展开式中的虚部；利用复数的运算法则求出（1+i）10的值，求出其虚部．
解答：解：（1+i）10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10．
因为C101-C103+C105-C107+C109即为（1+i）10的展开式中的虚部，
又（1+i）10=[（1+i）2]5=（2i）5=32i，
所以C101-C103+C105-C107+C109=32．
点评：本题考查二项式定理及考查复数的代数运算．
解答：解：（1+i）10=C1010+C101i+C102i2+…+C109i9+C1010i10．
因为C101-C103+C105-C107+C109即为（1+i）10的展开式中的虚部，
又（1+i）10=[（1+i）2]5=（2i）5=32i，
所以C101-C103+C105-C107+C109=32．
点评：本题考查二项式定理及考查复数的代数运算．
练习册系列答案
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