题目内容
椭圆
+
=1的右焦点到双曲线
-y2=1的渐近线的距离为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
分析：由椭圆
+
=1的右焦点是F（1，0），双曲线
-y2=1的渐近线方程是y=±
x，利用点到直线的距离公式，能求出椭圆
+
=1的右焦点到双曲线
-y2=1的渐近线的距离．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
解答：解：∵椭圆
+
=1的右焦点是F（1，0），
双曲线
-y2=1的渐近线方程是y=±
x，
即渐近线方程为
x±3y=0，
∴椭圆
+
=1的右焦点到双曲线
-y2=1的渐近线的距离
d=
=
．
故选A．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
双曲线
| x2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
即渐近线方程为
| 3 |
∴椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 3 |
d=
|
| ||
|
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查椭圆和双曲线的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，注意点到直线距离公式的合理运用．
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