题目内容

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
π
12
，0），图象中与点P最近的最高点是（
π
3
，5）．
（1）求函数解析式；
（2）求函数的增区间．
（1）由已知点函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P(
π
12
，0)，图象中与点P最近的最高点是(
π
3
，5)．
∴A=5，
T
4
=
π
3
-
π
12
=
π
4
，即T=π
∴ω=2
∴y=5sin（2x+φ），将(
π
3
，5)代入得5=5sin（
2π
3
+φ）
解得φ=-
π
6
+2kπ，k∈Z
令k=0，
则φ=-
π
6

∴y=5sin（2x-
π
6
）
（2）令-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，k∈Z
则-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ，k∈Z
∴函数的增区间为[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ），（k∈Z）
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已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
π
12
时，取最大值y=2，当x=
7π
12
时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)
已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
-
π
6
-
π
6
．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分图象如图所示，则（　　）
已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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