题目内容
设
，
它们有如下性质：
（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=________．
解：由f（x）满足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），
类似地，根据条件中的函数：，，
可得一个类似的性质：g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y）．
故答案为：f（x）f（y）+g（x）g（y）．
分析：首先根据f（x）满足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），则可进行类比，满足条件定义在R上的函数g（x）可以写出一个类似的性质．
点评：本题考查利用类比推理从形式上写出类比结论，写类比结论时：先找类比对象，再找类比元素．
类似地，根据条件中的函数：
，，可得一个类似的性质：g（x+y）=f（x）f（y）+g（x）g（y）．
故答案为：f（x）f（y）+g（x）g（y）．
分析：首先根据f（x）满足f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y），则可进行类比，满足条件定义在R上的函数g（x）可以写出一个类似的性质．
点评：本题考查利用类比推理从形式上写出类比结论，写类比结论时：先找类比对象，再找类比元素．
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，
它们有如下性质：