Question

在集合A={2，3}中随机取一个元素m，在集合B={1，2，3}中随机取一个元素n，得到点P（m，n），则点P在圆
x²+y²=9内部的概率为

 

．

Answer 1

分析：先求点P（m，n）的结果的个数，而点P在圆x²+y²=9内部即m²+n²＜9的结果的个数，由概率的计算公式可求

解答：解：由题意可得点P（m，n）的所有结果有（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）共6种情况，每种结果等可能出现，属于古典概率．
记“点P在圆x²+y²=9内部”为事件 A，即m²+n²＜9，则A包含的结果有（2，1）（2，2）共2种情况．
由古典概率的计算公式可得P（A）=

2

6

=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题结合平面几何知识考查了古典概率的求解，属于基础试题．