Question

已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和.

      （I）求数列的通项公式；

      （II）求数列的前项和

Answer 1

1）因为对任意正整数n满足

所以是公差为2的等差数列   又因为 所以     （2分）

当时，；      （3分）

当时，  （4分）

对不成立。

所以，数列的通项公式:   (5分)

2)由1）知当时          (6分)

当时    （8分）

所以，

   (10分)

当n=1时仍成立。                      (11分)

所以对任意正整数n成立。                         (12分)