Question

双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线方程可知a，b，进而求得c，则双曲线离心率可得，进而根据双曲线的第一定义求得P到左焦点的距离，再根据双曲线的第二定义利用点P到左焦点的距离和离心率求得P点到左准线的距离．
解答：解：双曲线方程中a=4，b=3
∴c==5
∴e==
∴P到左准线的距离为2a+2=10
∴P点到左准线的距离为10×=8
故选B
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用了双曲线的第一和第二定义．