Question

已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数．

⑴求函数的解析式；

⑵设函数，若对任意 恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）（2）实数的取值范围是

解析:

⑴∵在区间上是单调增函数，

∴ 即                （2分）

∴ 又∵∴                  （4分）

而时，不是偶函数，

时，是偶函数．

∴                                           （7分）

⑵由知，

对任意 恒成立．（9分）

又＝

∴在上单调递减，于是．  （12分）

∴

故实数的取值范围是．                           （14分）