题目内容
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：
（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．
| 酒精含量（mg/100ml） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．
分析：（1）根据所给的频率分步表中所给的数据，得出频率分布直方图中小长方形的长和宽，做出小长方形的面积，绘制出检测数据的频率分布直方图．
（2）根据频率分步表中所给的数据，得到属于醉驾的人数，用属于醉驾的人数除以酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，得到要求的检测数据中醉酒驾驶的频率．
（3）根据平均数的公式结合绘制出检测数据的频率分布直方图求解即可．
（2）根据频率分步表中所给的数据，得到属于醉驾的人数，用属于醉驾的人数除以酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，得到要求的检测数据中醉酒驾驶的频率．
（3）根据平均数的公式结合绘制出检测数据的频率分布直方图求解即可．
解答：解：（1）检测数据的频率分布直方图如下：
（2）所求频率为p=
=
．
（3）估计所求平均数为：
×25+
×35+
×45+
×55+
×65+
×75+
×85+
×95
=
=54.75．
（2）所求频率为p=
| 2+1 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
（3）估计所求平均数为：
| 3 |
| 20 |
| 4 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
| 4 |
| 20 |
| 2 |
| 20 |
| 3 |
| 20 |
| 2 |
| 20 |
| 1 |
| 20 |
=
| 1095 |
| 20 |
点评：本题考查频率分步直方图，考查频率，频数和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率、平均数，本题是一个概率与统计的综合问题．
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