题目内容
设函数f（x）=
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）（0，+∞）
【答案】分析：由题意可得 ①
，或 ②
．分别求出①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：∵函数f（x）=
，若f（a）＞1，∴①
，或 ②
．
解①可得a＜-2．
解②可得 a＞1．
综上可得，a＜-2，或 a＞1，
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性，利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
，或 ②．分别求出①和②的解集，再取并集，即得所求．解答：解：∵函数f（x）=
，若f（a）＞1，∴①，或 ②．解①可得a＜-2．
解②可得 a＞1．
综上可得，a＜-2，或 a＞1，
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性，利用分段函数求函数的值，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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