题目内容

某多面体的一条棱的正视图是一条长为 $数学公式$ 的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于 $数学公式$ 的线段，那么这条棱长为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
3

A
分析：这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，根据正视图、侧视图、俯视图的长度，可得在三个面上的对角线长度，从而可求棱长．
解答：由题意可知这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，根据正视图、侧视图、俯视图的长度，可得在三个面上的对角线长度．
设长方体的三度分别是x、y、z，则 $\text{[math]}$
∴x²+y²+z²=10
∴这条棱的长为： $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查三视图，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是这条棱，可以看作长方体的一条体对角线，属于中档题．