Question

已知五个点：p₁（1，1），p₂（1，2），p₃（

1

2

，

1

2

），p₄（2，2），p₅（

1

2

，2），其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点的为：

P₃，P₄，P₅

（写出所有满足条件的点）

Answer 1

分析：利用对数函数的性质，易得P₁（1，1），P₂（1，2）不是交点，我们易构造指数方程和对数方程，得到p₃（

1

2

，

1

2

），p₄（2，2），p₅（

1

2

，2），三个点是交点，从而得到答案．

解答：解：当x=1时，对数函数y=log_ax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，
故P₁（1，1），P₂（1，2）一定不是好点，
而p₃（

1

2

，

1

2

）是函数y=(

1

4

)x与y=log

1

4

x的交点；
P₄（2，2）是函数y=

2

x与y=log

2

x的交点；
p5(

1

2

，2)，是函数y=4^x与y=log

1 2

x的交点；
故答案为P₃，P₄，P₅

点评：本题考查的知识点是指数函数与对数函数的性质，利用指数函数和对数的性质，排除掉不满足条件的点是解答本题的关键．