Question

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1且a₃，a₆，a₁₀+2成等比数列，则数列{a_n}的前20项和S₂₀=______．

Answer 1

设公差为d，则有题意可得 a62=a₃（a₁₀+2 ），即 （1+5d）²=（1+2d）（3+9d）．
求得d=1，或 d=-

2

7

（舍去），故S₂₀=20a₁+

19×18

2

d=20+

20×19

2

d=210，
故答案为 210．