题目内容
已知函数
在（0，1）上为减函数，函数
在区间（1，2）上为增函数.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）试判断方程
在
上的解得个数，并说明理由。
解：（I）∵函数
在（0，1）上为减函数，
∴
又
依题意
在
上恒成立，
得
在上恒成立，有
（II）令
当
时，
，h(x)在（0，1）上为减函数；
当
时，
，h(x)在（
）上为增函数.
∴
∴
① 当m＞0时，
② 当m=0时，
，当且仅当x=1时，
，
∴
在
上仅有一个解x=1;
③当-1<m<0时，
∴h(x)在
和（1，e）内各有一个零点，即在上有二个解
练习册系列答案
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在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值．
在区间[0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
在（0，1）内是增函数．
的取值范围;
，求证：
．
在区间[0，1]上的最小值为0，则a的值为
。