Question

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=

x+m

x2+nx+1

，则常数m=______，n=______．

Answer 1

因为函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，所以必定有f（0）=

m

1

=0?m=0，
此时f（x）=

x

x2+nx+1

，
函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数得到f（-1）=-f（1），
即：f(-1)=

-1

1-n+1

=-f(1)=-

1

1+n+1

?n=0．
故答案为：m=0，n=0．