题目内容

已知数列{an}为等比数列，且a3a5=2a4，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b4=a4，则S7=
14
14
．
分析：由数列{an}为等比数列，利用等比数列的性质得到a3a5=a42，代入已知的等式a3a5=2a4中，得到关于a4的方程，求出方程的解得到a4的值，根据b4=a4，得到b4的值，再由数列{bn}成等差数列，先利用等差数列的前n项和公式表示出S7，利用等差数列的性质化简后，将b4的值代入，即可求出值．
解答：解：∵数列{an}为等比数列，且a3a5=2a4，
∴a3a5=a42=2a4，即a4（a4-2）=0，
解得：a4=0（舍去）或a4=2，
∴b4=a4=2，
又数列{bn}为等差数列，
则S7=
7(b1+b7)
2
=7b4=14．
故答案为：14
点评：此题考查了等比、等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
A、6026B、6024
C、2D、4
定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）
定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）
给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
1
2
，且a2=1，则a2009=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网