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已知函数，，函数g (x)=ax+2，，若对，,使f (x1)=g (x2)成立，则实数a的取值范围是  ▲  

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练习册系列答案
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）若a=2，b=1，若函数k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数k的取值范围；
（III）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=
mx
x2+n
（m，n∈R）在x=1处取到极值2
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[
1
2
，2]，总存在唯一的x2∈[
1
e2
，
1
e
]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x-1-lnx．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：当n∈N*时，e1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞n+1；
（3）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）与g（x）的“分界线”．设函数h(x)=
1
2
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值；若不存在，说明理由．
（1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函数；
（2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
t
x
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
t
]上是减函数，在[
t
，+∞)上是增函数．
若已知函数f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．
已知函数f（x）=ax3+bx2+4x的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），如右图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的递增区间
（3）若函数g（x）=f（x）-k在区间[-3，2]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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