Question

设集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜4
2. B.
   a≤4
3. C.
   0＜a≤4
4. D.
   0＜a＜4

Answer 1

B
分析：由已知中，解二次不等式求出集合A，根据两个集合之间的关系得到B?A，可以构造一个关于a的不等式组，解不等式，即可得到实数a的取值范围．
解答：∵集合A={x|x²-a＜0}={x|-}
B={x|x＜2}，
∵A∩B=A
B?A，
∴
解得a≤4
故实数a的取值范围是[4，+∞]
故选B．
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，本题解题的关键是根据集合包含关系，构造出关于参数a的不等式组，本题是一个基础题．