题目内容

若数列{a_n}的通项公式为a_n= $数学公式$ ，则前n项和为

A.
S_n=1- $数学公式$
B.
S_n=2- $数学公式$
C.
S_n=n（1- $数学公式$ ）
D.
S_n=2- $数学公式$

B
分析：形如a_nb_n，其中a_n为等差数列，b_n为等比数列，求和时常用错位相减法，若是选择题，也可以用验证法．
解答：可用错位相减求或验证S₁、S₂．
法一（验证法）： $\text{[math]}$ ，排除D．
$\text{[math]}$ ，排除A，C．选B
法二（错位相减法）： $\text{[math]}$ ，①
$\text{[math]}$ ，②
①-②得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故选B．
点评：错位相减法的关键是利用“错项”相减，构造等比数列，达到求和的目的．

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若数列{a_n}的通项公式为

)n-1(n∈N+)，{a_n}的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于

已知函数f(x)=

（x∈R）．
（1）已知点(1，

)在f（x）的图象上，判断其关于点(

)对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点(

)对称；
（3）若数列{a_n}的通项公式为an=f(

)（m∈N^*，n=1，2，…，m），求数列{a_n}的前m项和S_m．

(x∈R)，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）是函数y=f（x）图象上两点，且线段P₁P₂中点P的横坐标是

．
（1）求证点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a_n}的通项公式是an=f(

)（m∈N^*），n=1，2…m），求数列{a_n}的前m项和S_m；
（3）在（2）的条件下，若m∈N^*时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

（2003•北京）若数列{a_n}的通项公式是an=

，n=1，2，…，则

(a1+a2+…+an)等于（　　）

（2013•宝山区一模）若数列{a_n}的通项公式是an=3-n+(-2)-n+1，则

(a1+a2+…+an)=