题目内容

设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．

考察下列论断：当n＝1时，| A1B1 |＝2；当n＝2时，| A2B2 |＝；当n＝3时，| A3B3 |＝；当n＝4时，| A4B4 |＝；……

由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，| AnBn |＝　　　　　　　　 ．

 

练习册系列答案
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已知二项式(x-
m
x
)6展开式中不含x的项为-160；设f1(x)=
m
1+x
，定义fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．
已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
3
，求k的取值范围；
（3）若圆C关于点(
3
2
，1)对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
（2013•虹口区一模）已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：
3
x+y-2
3
=0与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

设h(x)＝，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

(1)写出h(4x)的定义域；

(2)求h(x)的单调递增区间；

(3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，设，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范围；
已知圆O：x2+y2=4．
（1）直线l1：与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
（2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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